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150以内3的倍数有几个

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今日头条:《错了八年的奥数题》,有150盏灯,按3倍数和5倍数打开,最后亮多少盏灯。 , 在0到100里面找2,3,5的倍数,有哪些并找出他们的特征? ...

有150盏灯,是三倍数的灯全部拉下,把是五倍数的灯全部拉下,有几盏灯: 有150盏灯,是三倍数的灯全部拉下,把是五倍数的灯全部拉下,有几盏灯亮着,
有70盏灯亮着
150以内3的倍数有50个
150以内5的倍数有30个
150以内15的倍数有10个
50+30-10=70
有几盏灯没亮?
有80盏灯没亮
150-70=80

房间里有150盏打开的灯,第一次关掉3的倍数的灯,第二次关掉5的倍数的灯,问房间里还有多少亮着的灯: 房间里有150盏打开的灯,第一次关掉3的倍数的灯,第二次关掉5的倍数的灯,问房间里还有多少亮着的灯
150/3=50
第一次关掉3的倍数的灯有50盏
150/5=30
150/(3x5)=10
30-10=20
第二次关掉5的倍数的灯有20盏
150-50-20=80
房间里还有80盏亮着的灯

150盏灯每3和5的倍数拉一次,最后有多少盏灯是开着的?:

看我图片 ,答案是90盏亮。能被5除尽的是30盏,能被3除尽的是50盏,并且其中10盏是被重复拉了(如图),所以被拉过的灯是70盏。剩下思路如第三张图:(重点在原来亮的灯,拉两次是会再次变亮的) 前面两张是我编的程序代码和运行结果。

今日头条:《错了八年的奥数题》,有150盏灯,按3倍数和5倍数打开,最后亮多少盏灯。: 解析:

小编炒作而已。
原题目,有两种理解:
(1) 每一轮拉灯,所有灯(不论亮/灭),均按照提设要求,参与“被拉或不被拉”

(2) 每一轮拉灯,只有灭了的灯,按照提设要求,参与“被拉或不被拉”

(1)对应的答案:
150-(50-10)-(30-10)=90

(2)对应的答案:
150-50-30+10=80

PS:
偶高中数学老师说过,“题目有歧义,迅速弃之,题库那么多题,实在没必要为了它浪费时间”

怎样证明一组勾股数组有一个数是3的倍数越快越: 用数论里的同余
引理:a^2除以3余1或0。(a为整数)
a^2+b^2=c^2
假设a,b,c,均不被三整除,则a^2,b^2,c^2除以3都余1,用mod 运算法(余数可以相加)1+1=1 不成立,所以a,b,c中一定有被3整除的数

25的所有因数有(),从小到大15的5个倍数是(),3的倍数有(),既果2、5又是3的倍数有()。: 25的所有因数有(5X5),从小到大15的5个倍数是(75),3的倍数有(3),既果2、5又是3的倍数有(30)。

列出O一100里面找2.3.5.的倍数有哪些,并找出他们的特征?: 所有偶数都是2的倍数
3的倍数:各个数位上的数的和一定是3的倍数
5的倍数:个位上一定是0或5
同时是2,3,5的倍数,个位上一定是0,且各个数位上的数的和一定是3的倍数,这个数最小是30

三个数的乘积为180,其中两个数的和正好等于第三个数,求这三个数。: 这三个数分别是4,5,9
因为180=2²×3²×5中质因数2有两个。
所以这三个数中至少有一个偶数,最多有两个偶数。
假设这三个数中有两个偶数,另一个为奇数
偶数+偶数≠奇数
奇数+偶数≠偶数
所以这种情况不满足题意。
因此这三个数中只有一个偶数,另外两个为奇数
又180=2²×3²×5是4的倍数
所以这个偶数也是4的倍数。
-------
类似的分析方法,
因为180=2²×3²×5中质因数3有两个。
所以这三个数中至少有一个是3的倍数,最多有两个是3的倍数。
假设这三个数中有两个是3的倍数,另一个不是3的倍数
3的倍数+3的倍数≠不是3的倍数
3的倍数+不是3的倍数≠3的倍数
所以这种情况不满足题意。
因此这三个数中只有一个3的倍数,另外两个不是3的倍数
又180=2²×3²×5是9的倍数
所以这个3的倍数的数也是9的倍数。
------
如果4的倍数的数和9的倍数的数是同一个数
那么这个数是36,或者180,显然都不满足题意(因为不满足两个数的和正好等于第三个数)
所以4的倍数的数和9的倍数的数不是同一个数
因为180=4×9×5
还剩下一个5这个质因数
我们发现4+5=9
所以这三个数分别是4,5,9

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